Předchozí
1 z 18
Další

Matematika

První příklad

Na stole leží 20 pětikorunových a 20 dvoukorunových mincí. Chceme je rozdělit na dvě hromádky následujícím způsobem. Nejprve mince rozdělíme tak, že v levé hromádce bude o 4 dvoukoruny více než v pravé hromádce. V pravé hromádce tak bude o 52 Kč více než v levé hromádce. Kolik mincí bude v pravé hromádce?

Matematika

První příklad - řešení

Správná odpověď: 24

Řešení:
Pokud v levé hromádce bude o 4 dvoukorunové mince více než v pravé hromádce, bude hodnota dvoukorunových mincí v pravé hromádce o 2 ⋅ 4 = 8 Kč menší než v levé hromádce.

Celkem je ale hodnota mincí v pravé hromádce o 52 Kč vyšší. Znamená to, že hodnota pětikorunových mincí je v pravé hromádce o 52+8 = 60 Kč vyšší, je jich tam proto o 60:5 = 12 více.

V pravé hromádce je o 4 dvoukorunové mince méně, ale o 12 pětikorunových mincí více. V pravé hromádce je o 12−4=8 mincí více než v levé hromádce.

Celkem máme 40 mincí, v pravé hromádce je tedy 24 mincí (v levé je jich 16).

Matematika

Druhý příklad

Výchozí zadání je stejné jako v předešlé úloze: Na stole leží 20 pětikorunových a 20 dvoukorunových mincí. Nyní ale mince chceme rozdělit na dvě hromádky tak, aby v obou hromádkách byl stejný obnos peněz a zároveň tak, že v levé hromádce bude celkem 17 mincí. Kolik pětikorun bude v levé hromádce?

Matematika

Druhý příklad - řešení

Správná odpověď: 12

Řešení
Celkem je hodnota mincí na stole 20⋅5+20⋅2=140 Kč, polovina této hodnoty připadne na levou a polovina na pravou hromádku. Víme, že v levé hromádce je 17 mincí a jejich celková hodnota je 70 Kč. Sestavme si rovnice, kde:
x je počet dvoukorunových mincí,
y je počet pětikorunových mincí.

  • x+y=17
    2⋅x+5⋅y=70

Dosaďme x z prvního řádku do druhého řádku:

  • 2⋅(17−y)+5⋅y=70
        34−2y+5y=70
                    3y=36
                      y=12

V levé hromádce je tedy 12 pětikorun.

Matematika

Třetí příklad

Za kolik minut se v prázdném skladišti dlouhém 12 ¼ m, širokém 10 ⅔ m a vysokém 4 ½ m vymění vzduch ventilátorem o výkonu 40 l/s?

Matematika

Třetí příklad - řešení

Správná odpověď: 245 minut

Zdroj: Deník

Matematika

Čtvrtý příklad

Z celkového počtu mužů zaměstnaných vefirmě dostalo 16 % prémie. Prémiemi bylo odměněno také 21 % z celkového počtu žen zaměstnaných ve firmě. Firma má celkem 1500 zaměstnanců a prémiemi bylo odměněno 18 % z nich.

Vypočítej:

A) Kolik žen pracuje ve firmě?
B) Kolik mužů dostalo prémie?
C) Kolik zaměstnanců firmy nebylo odměněno?

Matematika

Čtvrtý příklad - řešení

Správné odpovědi:

A) Kolik žen pracuje ve firmě? 600
B) Kolik mužů dostalo prémie? 144
C) Kolik zaměstnanců firmy nebylo odměněno? 1230

Zdroj: Deník

Matematika

Tahák z matiky

Procenta
Při práci s procenty je třeba vždy umět určit co tvoří tzv. základ:
Základ = 100 % a vztahujeme k němu další výpočty (v dnešním příkladu to bylo všech 1500 zaměstnanců).

Ze základu pak lze počítat procentovou část:
Nejprve vypočítáme hodnotu pro 1 % tak, že vydělíme základ 100 (např. 1 % z 1500 = 1500/100 = 15). A nyní vynásobíme počtem procent (v dnešním příkladu 15 ⋅ 18 = 270).

Pokud otázka naopak bude znít, kolik procent ze základu 1500 tvoří 270, potom opět spočítáme 1 % (1 % z 1500 = 1500/100 = 15) a jím vydělíme procentovou část (270/15 = 18 %).

Rada: Pro práci s procenty si představ koláč. 1 celý koláč = 100 %, půlka (0,5) koláče = 50 %, čtvrtka (0,25) koláče apod., a když koláč rozřežeš na 100 malých dílků, bude každý z nich odpovídat 1 % koláče. Snadno si představíš, že když sníš půlku koláče, bude to 50 malinkých kousků, tedy 50 % (½ = 0,5 tj. 50 %).

Znaménka + a –
+ = + (+2+4=+6)
- = - (-2-4=-6)
- = která číslice je větší, tak její znaménko vítězí (+2-4=-2 ale +4-2=2)

Rada: Představ si tradiční teploměr za oknem, které má teploty kladné a záporné teploty a mezi nimi nulu.
Jsou-li +2 a teplota stoupne o další 4 stupně, bude +6 stupňů.
Bude-li mráz -2 a teplota klesne o další 4 stupně, bude -6 stupňů.
Budou-li +2 stupně, ale do rána se o 4 stupně ochladí, bude na teploměru mráz -2.
A budou-li +4 stupně a do rána se jen trochu ochladí o 2 stupně, na mráz to nestačí a budou +2.

Český jazyk

První příklad

Přečtěte si výchozí text a rozhodněte, které z níže uvedených tvrzení je pravdivé:

Dnes přišel krásný déšť
co tančí na listech a smývá z květů saze
veselý déšť pod barevnými deštníky
co se tak hodí k mé Praze –
déšť tanečník a mladý klavírista
co střechám přehrává nadšená preludia
a v starých chrličích neztrácí na odvaze
déšť artista na svatovítské věži
déšť kouzelník co městem si běží
a leskem odívá je k větší slávě –
královna Praha září jak na obraze
ze skla
a malíř štětec dál namáčí ve Vltavě
by každá stříška se leskla
a potom unaven se v parku zasní
a dojat rozpláče se v trávě
když sochy oživnou a sprchují si vlasy –
pak usne v aleji
a lidé přemoženi zjevením krásy
jsou aspoň na chvilku na sebe lepší…

A) Tento prozaický text vykazuje rysy dramatu.

B) Text je převážně epický, nerozdělovaný do slok.

C) Jedná se o lyrickou báseň s nepravidelným rýmem.

D) V textu se zřetelně objevují prvky ironie a nadsázky.

Český jazyk

První příklad - řešení

Správná odpověď: C) Jedná se o lyrickou báseň s nepravidelným rýmem.

Vysvětlení:
Text je psaný ve verších. Není rozdělený do slok. Jedná se o poezii.
Text nemá výrazný děj, popisuje krásy města po dešti. Je lyrický.
V textu nenajdeme pravidelné rýmové schéma ani prvky ironie a nadsázky.

Český jazyk

Druhý příklad

Výchozí text je stejný jako v předešlé úloze. Která z následujících možností nejlépe vystihuje obsah výchozího textu, a proto je nejspíše jeho názvem?

A) Nudný déšť

B) Déšť v Praze

C) Malířovo ráno

D) Podzimní plískanice

Český jazyk

Druhý příklad - řešení

Správná odpověď: B) Déšť v Praze

Vysvětlení:
Výchozí text popisuje krásy města, v němž prší. Déšť podle básně město umyje, rozzáří, svým bubnováním vytváří hudbu. Je příjemný, nejedná se o žádnou nevlídnou plískanici. Městem, v němž se to všechno odehrává, je Praha. Déšť dozajista není podáván jako nudný, naopak. V básni je zmínka o malíři, ale ten je jen jedním z aktérů. Zároveň se báseň nijak nezmiňuje o denní době.

Český jazyk

Třetí příklad

Výchozí text je stejný jako v první úloze. Ve kterém z následujících veršů se ve výchozím textu neuplatňuje metafora?

A) déšť tanečník a mladý klavírista

B) královna Praha září jak na obraze

C) a malíř štětec dál namáčí ve Vltavě

D) jsou aspoň na chvilku na sebe lepší

Český jazyk

Třetí příklad - řešení

Správná odpověď: D) jsou aspoň na chvilku na sebe lepší

Vysvětlení:
Metafora je přenesení významu na základě vnější podobnosti (např. zub času, třešnička na dortu).

V možnosti A metafora je. Déšť je na základě rytmu a zvuku dopadajících kapek připodobněn k tanečníkovi a klavíristovi.

V možnosti B metafora je. Praha je zde jako hlavní město státu připodobněna ke královně, která může být hlavou státu.

V možnosti C metafora je. Vltava malíře inspiruje.

V možnosti D metafora není. Jde o prosté sdělení, že se k sobě lidé chovají lépe.

Český jazyk

Čtvrtý příklad

Uspořádejte jednotlivé části textu tak, aby byla dodržena textová návaznost.

A) Nerozeznali jsme skoro nic, ale podle mocného funění jsme soudili, že to musí být obrovská a hrozná šelma. Xury tvrdil, že je to lev, a mohla to být pravda. Ubožák, křičel na mne, abych vytáhl kotvu a odvesloval.

B) Na nic jsem nečekal a vkročil do kajuty, popadl jsem jednu z pušek a vypálil jsem. Obluda se obrátila a plavala spěšně ke břehu. Xury se konečně uvolnil.

C) Ta monstra přitom ztropila tolik řevu a jekotu, že jsem už nikdy podobný nezaslechl. Xury se třásl strachem a já nejinak. Když se pak jedna z oněch nestvůr blížila k našemu člunu, zhrozili jsme se náramně.

D) Spustili jsme kotvu a vyčkali v tichu do rána. Na spánek nebylo ani pomyšlení. Po několika hodinách jsme spatřili obrovská zvířata, nám naprosto neznámá, jak vycházela na pobřeží, skákala do vody, postřikovala se a jinak se s rozkoší ochlazovala.

E) „Nikoliv, Xury,“ odvětil jsem, „povolíme jen lano, zakormidlujeme trochu dál na moře a tam se za námi nedostanou.“ Když jsem to dořekl, spatřil jsem ke svému údivu zvíře sotva na dva údery vesel od lodi.

Český jazyk

Čtvrtý příklad - řešení

Správné pořadí: D, C, A, E, B

Český jazyk

Tahák z češtiny

S, nebo Z?

S:
směr dohromady: shromáždění
směr shora dolů: sjet kopec
z povrchu pryč: smýt špínu

Z:
změna stavu, dokončení děje: blbne až úplně zblbne

A nyní srovnej:
Smazat tabuli (z povrchu pryč) x zmazat si šaty (změna)
Shlédnout z věže (shora dolů) x zhlédl film (dokončení děje)

Zapiš si za uši a moc nad tím nepřemýšlej. Některé věci se zkrátka píšou jinak, než by člověk očekával:

  • vyjímat se x výjimka, výjimečný
  • téma x tematický
  • scénář x scenárista
  • kdo s koho
  • francouzský, francoutina
  • strávit (jídlo, čas)
  • skončit (i když by si člověk mohl říct, že se jedná o změnu stavu)

Celý test si můžete také vytisknout a zkusit si vyplnit kdykoliv. Verzi ke stažení najdete ZDE.

Otestujte své znalosti v aplikaci Aimos

Zdroj: Deník

Přijímačky s Deníkem: V aplikaci Aimos si každý může otestovat své znalosti a na základě výsledků se pak zaměřit na to, v čem má nedostatky. Aplikace také umožňuje vyhledat konkrétní základní školu a tu propojit s preferovanými středními školami. Po vyplnění vstupního testu bude uživateli vytvořen individuální vzdělávací plán, který bude přizpůsoben na doplnění znalostí potřebných k úspěšnému přijetí na vybranou střední školu. Aplikace je dostupná na adrese www.aimos.cz.